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name: novi-compound
description: "接口姬知识技能包 #05「《复利》涨 50% 再跌 50%，你其实亏了 25%」。每天进步 1%，一年是 1.01^365 ≈ 37.8 倍；每天退步 1%，只剩 0.99^365 ≈ 0.03。 用户要画这类图表、检查相关结论是否成立，或让 AI 生成这类可视化时使用。"
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# 《复利》涨 50% 再跌 50%，你其实亏了 25%

> 知识安装包已经准备好了！ —— 接口姬（Novi）

## 要点

每天进步 1%，一年是 1.01^365 ≈ 37.8 倍；每天退步 1%，只剩 0.99^365 ≈ 0.03。
但 +1% 和 −1% 交替一整年（182 个来回），结果是 0.9999^182 ≈ 98.2%：退步的 1% 是从更高的基数上扣的。
幅度一大更明显：涨 50% 再跌 50% 只剩 75%；跌掉 x，需要涨 x/(1−x) 才能回本（跌 50% 要涨 100%，跌 80% 要涨 400%）。

本期只讲百分比的数学，不构成任何投资建议。

## 怎么用

- 用户要画这类图、或让你写画图代码时：严格按下面的完整提示词约束来做。
- 只用用户提供的数据，不编造、不平滑、不补全；拿不准的地方先问用户。
- 画完对照提示词里的要求逐条自查，再交给用户。

## 完整提示词

```text
画一条曲线：横轴是下跌幅度 x（0%–90%），纵轴是回本需要的涨幅 x/(1−x)，标出 10%、50%、80% 三个点；再画一条 +1%/−1% 每天交替、持续一年的净值曲线，和每天 +1%、每天 −1% 两条曲线放在同一张对数坐标图里对比。
```

## 出处

- 视频：反直觉 03 · https://www.bilibili.com/video/BV1aqWa66EBk
- 更多技能包：https://novi.leoimmortal.com