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name: novi-birthday
description: "接口姬知识技能包 #04「《生日》23 个人里，两人同一天生日的概率超过一半」。23 个人里至少两人同一天生日的概率是 50.7%：要比的不是人，是配对，23 人有 253 对。30 人 71%，50 人 97%。 用户要画这类图表、检查相关结论是否成立，或让 AI 生成这类可视化时使用。"
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# 《生日》23 个人里，两人同一天生日的概率超过一半

> 知识安装包已经准备好了！ —— 接口姬（Novi）

## 要点

23 个人里至少两人同一天生日的概率是 50.7%：要比的不是人，是配对，23 人有 253 对。30 人 71%，50 人 97%。
直觉想的通常是"有人和我同一天"，那是另一个问题：要 253 个其他人才过半（1 − (364/365)^253 ≈ 50.05%）。

假设：一年 365 天、每天生日概率相同，不考虑闰年。真实生日分布不完全均匀，会让撞生日的概率略高一点。公式结果已用 10 万次随机模拟核对（50.7%）。

## 怎么用

- 用户要画这类图、或让你写画图代码时：严格按下面的完整提示词约束来做。
- 只用用户提供的数据，不编造、不平滑、不补全；拿不准的地方先问用户。
- 画完对照提示词里的要求逐条自查，再交给用户。

## 完整提示词

```text
算出 n 个人里至少两人同一天生日的概率：P = 1 − (365/365)(364/365)…((365−n+1)/365)。画出 n 从 1 到 80 的曲线，标出 23 人；再随机模拟 10000 次，和公式结果对比，并说明"有人和我同一天生日"为什么是另一个公式。
```

## 出处

- 视频：反直觉 02 · https://www.bilibili.com/video/BV1FHWa6QEK5
- 更多技能包：https://novi.leoimmortal.com